Μαγικό τετράγωνο: μαγικό, χορευτικό, τέλειο

2024 Συγγραφέας: Miguel Ramacey | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 06:17

Η Κίνα θεωρείται η γενέτειρα των μαγικών τετραγώνων, αφού σε αυτή τη χώρα υπάρχει η διδασκαλία του Φενγκ Σούι, σύμφωνα με την οποία όλα έχουν σημασία για να επηρεάσουν τη ροή του Τσι: το χρώμα, το σχήμα και η θέση του κάθε ατόμου. στοιχείο στο διάστημα.

Η ιστορία της ανάπτυξης των μαγικών αριθμών

Ένα μαγικό τετράγωνο είναι ένας n επί n πίνακας γεμάτος με φυσικούς αριθμούς από το 1 έως το n2. Σε αυτήν την περίπτωση, τα αθροίσματα για όλες τις στήλες, τις γραμμές και τις διαγώνιες πρέπει να ταιριάζουν. Υπάρχουν μαγικά τετράγωνα με άρτια και περιττή σειρά. Οι αριθμοί που γράφονται στα πεδία του πίνακα ονομάζονται μαγικά κελιά του τετραγώνου και η συνολική αξία των αριθμών που βρίσκονται σε οποιαδήποτε στήλη, σειρά ή διαγώνιο είναι η σταθερά του. Ιερό, μαγικό, μυστηριώδες, τέλειο μαγικό τετράγωνο. Η λύση τον ελκύει με φαινομενική απλότητα.

Θεία χελώνα

Το μαγικό τετράγωνο Luo Shu στάλθηκε στον αυτοκράτορα Yu από τους θεούς για να μάθει τα μυστήρια του κόσμου. Σύμφωνα με το μύθο, πριν από περίπου τέσσερις χιλιάδες χρόνια, μια μεγάλη χελώνα Shu αναδύθηκε από τα νερά του ταραγμένου ποταμού Lo, η οποία αναγνωρίστηκε αμέσως από τους ανθρώπους ως θεότητα. Καιαυτή η χελώνα ήταν στην πραγματικότητα ασυνήθιστη, καθώς ένα ασυνήθιστο διακεκομμένο σχέδιο εφαρμόστηκε στο καβούκι της. Οι κουκκίδες σχεδιάστηκαν με τέτοιο τρόπο που οι αρχαίοι φιλόσοφοι κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι το τετράγωνο με τους αριθμούς κουκκίδων στο κέλυφος είναι ένας χάρτης του κόσμου, ο οποίος συντάχθηκε από τον μυθικό ιδρυτή του πολιτισμού Huang Di στην Κίνα. Αν προσθέσετε το άθροισμα των αριθμών σε κάθε στήλη, σειρά και στις δύο διαγώνιους του τετραγώνου, θα λάβετε τον αριθμό 15, ο οποίος είναι ίσος με τον αριθμό των ημερών στους 24 κύκλους του κινεζικού ηλιακού έτους.

Ο αυτοκράτορας Yu αποφάσισε ότι οι απόψεις των αρχαίων σοφών δεν απείχαν πολύ από την αλήθεια και διέταξε να διαιωνιστεί η εικόνα μιας χελώνας σε χαρτί και την σφράγισε με την αυτοκρατορική του σφραγίδα.

Το μαγικό τετράγωνο του Ντύρερ

Ο Άλμπρεχτ Ντύρερ, ο διάσημος Γερμανός καλλιτέχνης, απαθανάτισε αυτόν τον εκπληκτικό εκπρόσωπο του φανταστικού κόσμου των αριθμών στην τέχνη στο χαρακτικό «Melancholia». Το τετράγωνο Durer αποτελείται από τους πρώτους 16 αληθινούς αριθμούς και έχει μέγεθος 4 επί 4. Σε κάθε στήλη, σειρά και διαγώνιο, το άθροισμα των αριθμών είναι 34. Τα άθροισμα των άλλων τετραπλών αριθμών που τοποθετούνται στα γωνιακά κελιά, σε το κέντρο και οι πλευρές του κεντρικού τετραγώνου, είναι επίσης ίσα με 34. Αλλά οι αριθμοί 15 και 14 στην κάτω γραμμή του τετραγώνου υποδηλώνουν την ημερομηνία δημιουργίας της γκραβούρας - 1514.

Μαγικό τετράγωνο από το Khajuraho

Το 1838, ένας νεαρός Βρετανός αξιωματικός βρήκε ανάμεσα στις εικόνες θεών και θεών στους ναούς του Vishvanath ένα τετράγωνο τέταρτης τάξης, το οποίο εξέπληξε τη φαντασία. Τα αθροίσματα πάνω από τις σειρές, τις στήλες και τις διαγώνιες αυτού του τετραγώνου ήταν τα ίδια και ισοδυναμούσαν με 34. Συνέπεσαν επίσης στις διακεκομμένες γραμμέςδιαγώνιες, οι οποίες σχηματίζονταν αν το τετράγωνο διπλώνονταν σε τόρο, και σε καθεμία από τις δύο κατευθύνσεις. Για μια τέτοια μαγική συνολική αξία των αριθμών, τα τετράγωνα ονομάζονται επίσης διαβολικά.

Από οποιοδήποτε μαγικό τετράγωνο, αναδιατάσσοντας τους αριθμούς που το αποτελούν, μπορείτε να πάρετε έναν τεράστιο αριθμό νέων μαγικών τετραγώνων που θα έχουν τις ίδιες ιδιότητες. Όπως γνωρίζετε, δεν υπάρχουν τετράγωνα 2 επί 2. Και 3 επί 3 - υπάρχει μόνο ένα. Υπάρχουν ήδη περίπου 800 τετράγωνα 4 επί 4, όπως στη γκραβούρα του Ντύρερ, και 5 επί 5 είναι ήδη σχεδόν 250 χιλιάδες. Υπάρχει η πεποίθηση ότι ένα μαγικό τετράγωνο χαραγμένο σε ασήμι προστατεύει από την πανούκλα. Και σήμερα μπορείτε να τους δείτε ανάμεσα στα χαρακτηριστικά των μάντεων στην Ευρώπη, που τους αποδίδουν διάφορες μυστικιστικές ιδιότητες.